9
dinamakan fungsi kepekatan peluang dari sebaran posterior, dan
dinyatakan dengan :
(Arnold, 1990)
Definisi 23 (Fungsi Kerugian)
Misalkan X
adalah suatu peubah acak dengan parameter
dan penduga
parameternya
. Fungsi kerugian (loss function) dari parameter tersebut adalah :
dan
Fungsi kerugian kuadratik merupakan fungsi kerugian dengan kesalahan kuadrat dari
parameter tersebut yang dinyatakan dengan :
(Bain & Engelhardt, 2000)
Definisi 24 (Fungsi Risiko)
Fungsi risiko
adalah nilai harapan dari fungsi kerugian, yang dinyatakan sebagai
berikut :
(Bain & Engelhardt, 2000)
Definisi 25 (Solusi Bayes)
Misalkan ? adalah suatu parameter dengan penduga parameternya
, dengan fungsi
kerugian L(?,
) dan nilai harapan dari fungsi kerugian tersebut E(L(?,
)), dikatakan
solusi Bayes jika penduga parameter
meminimumkan
 |