14
Definisi 13 (Peubah Acak Normal Standar)
Misalkan sebuah peubah acak Z yang mempunyai fungsi kepekatan
peluang,
dan mempunyai distribusi normal
. Z disebut sebagai peubah acak
normal standar dan
disebut sebagai fungsi kepekatan peluang standar
normal.
Fungsi pembangkit momen dari peubah acak Z adalah
Misalkan
dan menggunakan fungsi pembangkit momen dari
maka akan didapat,
untuk
.
Dengan melihat hubungan antara
dan
maka dapat disimpulkan bahwa
mempunyai distribusi
jika dan hanya jika
mempunyai
distribusi
. Fungsi kepekatan kumulatif dari peubah acak normal
standar dari
dapat didefinisikan sebagai,
 |