Start Back Next End
  
28
• 
Penambahan variabel buatan pada fungsi kendala yang tidak memiliki
variabel slack, menuntut penambahan variabel buatan pada fungsi tujuan. 
• Jika fungsi tujuan adalah maksimisasi, maka variabel buatan pada fungsi
tujuan mempunyai koefisien +M; jika fungsi tujuan adalah minimisasi,
maka variabel buatan pada fungsi tujuan mempunyai koefisien -M. 
• Karena koefisien variabel basis pada tabel simpleks harus bernilai 0, maka
variabel buatan pada fungsi tujuan harus digantikan nilai dari fungsi
kendala yang memuat variabel buatan tersebut. 
Perhatikan contoh di bawah ini.
Bentuk Umum
Min. z = 4 x
1
+
x
2
Terhadap: 3x
1
+ x
2
= 3 
4x
1
+ 3x
2
= 6 
x1 + 2x2
= 4
x1, x2
= 0
Bentuk Baku:
Min. z = 4 x1 + x2 
Terhadap: 
3x1 + x2 = 3 
4x1 + 3x2 - s1 = 6 
x1 + 2x2 + s2 = 4 
x1, x2, s1, s2
= 0
Kendala 1 dan 2 tidak mempunyai slack variables, sehingga tidak ada
variabel basis awal. Untuk berfungsi sebagai variabel basis awal, pada
kendala 1 dan 2 ditambahkan masing-masing satu variabel buatan (artificial
variable). Maka bentuk baku BIG M-nya adalah:
Min. z = 4 x1 + x2 + MA1 + MA2 
Terhadap: 3x1 + x2 + A1 = 3 
4x1 + 3x2 - s1 + A2 = 6 
x1 + 2x2 + s2 = 4 
x1, x2, s1, s2
= 0
1. Nilai A1 digantikan dari fungsi kendala pertama. 
A1 = 3 - 3x1 - x2 
Word to PDF Converter | Word to HTML Converter