26
dengan menggunakan persamaan (2.16) akan dap at dihitung periode ulang dari debit
rencana untuk suatu bangunan dengan umur rencana n tahun, tingkat risiko yang
dikehendaki R dan probabilitas p.
2.6.6 Distribusi Probabilitas Kontinyu
Ada beberapa bentuk fungsi distribusi kontinyu (teoritis), yan g sering
digunak an dalam analisis frekuensi untuk hidrologi menggunakan metode teoritis
yang ada. Beberapa jenis distribusi antara lain :
1. Distribusi Gumbel
2. Distribusi Normal
3. Distribusi Log Pearson III
2.6.7 Distribusi Gumbel
Menurut Gumbel (1941), persoalan tertua adalah berhubungan dengan nilai-
nilai ekstrem datang dari persoalan banjir. Tujuan teori statistik nilai-nilai ekstrem
adalah untuk menganalisis hasil pengamatan nilai-nilai ekstrem tersebut untuk
memperkirakan nilai-nilai ekstrem berikutnya. Menurut teori ini ada 2 parameter,
yaitu µ (nilai distribusi) dan a (ukuran dispersi). Berikut adalah rumus-rumus nya
(Chow, 2001) :
......................................................................... (2.20)
F x =exp[- exp - x-µ
a ]
dimana:
µ=x-0.5772a ........................................................................................... (2.21)
a= 6 s
p ....................................................................................................... (2.22)
jikay= (x-µ)
a ........................................................................................................ (2.23)
makaF x =exp(- exp -y ) .................................................................................... (2.24)
dengan:
y : faktor reduksi Gumbel
u : modus dari distribusi (titik dari densitas prababilitas maksimum)
s : deviasi standar
Penyelesaian dari Persamaan (2.20) menghasilkan:
 |