24
2.4
Linear programming
2.4.1 Pengertian Linear programming
Menurut Muhamad Yusup(2006, hal. 142), Program linear
merupakan suatu
program yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimasi. Dalam
masalah optimasi linier, kendala-kendala atau batasan-batasannya dapat
diterjemahkan dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear.
Nilai-nilai variabel yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier berada pada
suatu himpunan penyelesaian yang mempunyai berbagai kemungkinan penyelesaian.
Dari berbagai kemungkinan penyelesaian itu terdapat sebuah penyelesaian yang
memberikan hasil terbaik yang biasanya disebut penyelesaian optimum.
Jadi, tujuan dari masalah optimasi linier
adalah untuk mengoptimalkan
(memaksimumkan/meminimumkan) sebuah fungsi yang disebut sebagai fungsi
tujuan. Masalah optimasi linear programming
banyak dijumpai dalam bidang
produksi barang, distribusi barang dalam bidang ekonomi, dan bidang-bidang
lainnya.
Menurut Nachrowi Djalal dan Hardius usman(2004, hal. 65), linear
programming
adalah suatu model matematika/teknik matematika yang digunakan
untuk mencari cara terbaik dalam mengalokasikan sumberdaya (resources) yang
terbatas pada kegiatan-kegiatan yang saling berkompetensi dengan menggunakan
metode linier.
2.4.2 Formulasi Model Linear Porgramming
Dalam perumusan masalah pada Linear programming, hal terpenting
yangperlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa
penyebab masalah tersebut. Oleh karena itu, ada dua macam fungsi linear
programming, yaitu fungsi tujuam (objective function) dan fungsi kendala atau
batasan (constraint). Fungsi tujuan mengarahkan analisis untuk mendeteksi tujuan
perumusan masalah, sedangkan fungsi kendala adalah untuk mengetahui sumber
daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut. Yang perlu diketahui
adalah pemberian simbol-simbol dan representasi yang tentunya bertujuan untuk
mempermudah pemecahan masalah.
Menurut Bustani, untuk fungsi tujuan simbol yang digunakan,
yaitu Z dan X
sebagai variabel keputusan. Variabel keputusan (X) adalah representasi jumlah
produk atau output yang harus diproduksi untuk mendapatkan hasil yang optimum.
(2005, hal. 6).
 |