31
2
3
+v
v
n
2.9 Anuitas
Anuitas adalah suatu pembayaran dalam jumlah tertentu yang dilakukan setiap selang
waktu
dan
lama
tertentu secara
berkelanjutan.
Suatu
anuitas
yang
pasti
dilakukan
dalam
jangka waktu
pembayaran disebut anuitas pasti. Jika pembayaran dilakukan tergantung
hidup matinya seseorang disebut ‘anuitas hidup’.
2.9.1 Anuitas Pasti
2.9.1.1 Pembayaran Tahunan
Suatu
anuitas
pasti
yang
pembayarannya
dilakukan
1
kali
dalam setahun
disebut anuitas tahunan. Pembayaran anuitas yang dilakukan pada akhir periode
(akhir tahun) disebut anuitas akhir, sedangkan pembayaran anuitas yang
dilakukan di awal periode (awal tahun) disebut anuitas awal.
a
n
Total nilai sekarang dari anuitas akhir (ditulis
) adalah
a
n
=
v
+
v
+
v
+
... +
v
n-¹
n
=
v
(
1
+
v
+
v²
+
... +
v
n
-2
+v
n
-1
)
(2.9.1)
Dengan menggunakan rumus pada deret geometri diperoleh
?
1
-
n
?
a
=
v
?
?
n
?
1
-
v
?
?
?
?
1
-
v
n
?
=
v
?
?
?
iv
?
?
?
1
-
=
(2.9.2)
i
 |