34
v
n
n
dt
n
1
?
n
d
=
1
?
1
-
v
?
?
m
?
?
1
-
v m
1/ m
?
?
?
=
1
-
v
m
?
-
?
(
1-d
)
1/ m
?
1
-
=
(2.9.5)
(
m
)
2.9.1.3 Pembayaran Kontinu
Pembayaran
anuitas
dilakukan
setiap
saat
disebut
anuitas
kontinu.
Total
nilai sekarang dari anuitas tersebut adalah
(
m
)
1
-
v
1
-
v
an
=
lim a
n
=
lim
(
m
)
=
(2.9.6)
m?8
m?8
i
d
2.9.2 Anuitas Hidup
Anuitas
hidup adalah
serangkaian pembayaran
yang dilakukan selama seseorang
masih hidup. Besarnya pembayaran bisa tetap atau berubah-ubah.
2.9.2.1 Anuitas Hidup Kontinu
Anuitas
hidup
seumur
hidup
menyediakan
pembayaran
sampai
kematian.
Nilai sekarang dari anuitas ini adalah
Y
=
aT
T
=
0
(2.9.7)
Total nilai sekarang dari anuitas ini (ditulis
ax ) adalah
ax
=
8
?
0
at .tPx
µ
x+t
(2.9.8)
Anuitas
hidup
n-tahun
menyediakan pembayaran
selama (x)
hidup
untuk
n
tahun ke depan. Nilai sekarang dari anuitas ini adalah
 |