35
?
n
a
P
{
v
=
?
aT =1
-
v
,0 = T < n
Y
?
?
?
an =
d
1-
v
d
,T = n
(2.9.9)
Total nilai sekarang dari anuitas ini ( ditulis
a :n ) adalah
x:n ) adalah
a
x:n
=
E[Y ] =
n
?
0
aT .tPx
µ
dt + n .n x
x+t
(2.9.10)
Dan
hubungan
antara
anuitas
hidup
n-tahun
dengan
asuransi
Dwiguna
n-tahun
adalah
?
1
-
Z
?
1
-
E
[
Y
]
E
Ax:n
=
a :n
x:n
=
?
d
?
=
d
?
?
d
a :n
x:n
=
1
-
Ax:n
Æ
Ax:n + d
a :n
x:n
= 1
(2.9.11)
dengan
T
Z
=
n
V
0
=
T
<
n
T
=
n
2.9.2.2
Anuitas Hidup Diskrit
Teori anuitas diskrit mirip dengan teori anuitas hidup kontinu. Untuk
anuitas
kontinu
tidak
ada
perbedaan
pembayaran
di
awal
atau di akhir interval,
sedangkan
di
dalam anuitas
diskrit
perbedaan
waktu
pembayaran
itu
sangat
berpengaruh.
Anuitas
hidup
diskrit
menurut
waktu
pembayaran
terbagi
menjadi
2
yaitu
segera(immediate) dan awal(due). Yang dimaksud dengan segera
adalah sutau
rangkaian pembayaran, pembayaran pertama setahun dari sekarang, yang kedua
dua
tahun
dari
sekarang
dan
seterusnya
Dan
yang
dimaksud
awal
adalah
 |