52
dengan
g(x)
adalah
fungsi
nilai
real
yang
tidak
bisa
diintegralkan
secara
analitik.
Untuk
mengaprokmasikan nilai integral dengan simulasi Monte Carlo, misalkan
y
=
(
x
-
a)
Æ
x
=
a
+
y(b - a)
(b - a)
dy =
dx
(b - a)
Æ
dx = dy(b - a)
sehingga
1
?
=
?
g (a + (b - a) y)(b - a)dy
0
1
=
?
h( y)dy
0
dengan
h( y) =
g
(a + (b - a)
y)(b - a)
.
Jika
y
merupakan peubah acak berdistribusi
uniform
(0,1) maka f(y)=1 sehingga
1
?
=
?
h( y)dy
0
1
?
=
?
h( y)1dy
0
=
E
[
(h( y)
]
Jika
y1,y2,...,yk saling bebas dan berdistribusi U(0,1),
maka
h( y¹), h( y
2
),
..., h( yk ) saling
bebas dan berdistribusi identik dengan mean ? . Dan menurut Hukum bilangan besar
k
h( yi
)
?
Æ
E
[
(h( y)
]
=
?
untuk k ?8
i
=1
k
Oleh
karena
itu,
kita
bisa
mengaprokmasikan
?
dengan
membangkitkan
y
i
sebagai
bilangan besar kemudian diambil rata-rata dari
h( yi
)
.
 |