53
=
2.15 Menaksir Parameter Gompertz
Dari persamaan (2.2.5) dan (2.3.3) akan diperoleh
s( x + t
)
lo.s( x + t)
lx
+
t
t
Px
=
=
=
(2.15.1)
s( x)
lo.s( x)
lx
Hubungan dengan Gompertz, diperoleh dari persamaan (2.2.5) dan (2.5.2) , yatitu
s( x + t
)
exp
?
-
m
(
c
x
+t
-1
)
?
t
Px
=
s
x
?
?
?
?
?
x
?
( )
exp
?)
?
-
m
(
c
-1
)
?
?
exp
(
-
m
c
x
+t
)
/
exp(
m
=
exp
(
-
m
c
x
)
/
exp(
m
)
=
exp
?
?
-
m
(
c
x
+
t
-
c
x
)
?
?
(2.15.2)
Sehingga akan didapat:
lx
+
t
=
lx.tPx
=
lx.
exp
?
?
-
m
(
c
x
+
t
-
c
x
)
?
?
Jika
t
=
x
dan
x
=
0
, maka
lx
=
l
0
.
exp
?
?
-
m
(
c
x
-
1
)
?
?
(2.15.3)
Persamaan ini menyatakan banyaknya orang yang hidup pada usia x.
Nilai-nilai
lx
dan
lo
didapat
dari
tabel
mortalitas
“Comissioners
1941
Standard
Ordinary
Mortality Table” atau biasa disebut “CSO Table.”
Dengan menggunakan software Mathlab 6.01 didapat parameter m
= 0.0105 dan
c =
1.0652.
 |