57
Perhitungan
dengan
DFT
sangat
kompleks
dan
memakan
banyak
waktu.
DFT
bisa dihitung secara tepat dengan menggunakan
algoritma
Fast Fourier Transform
(FFT)
yang
merupakan suatu algoritma
yang
efisien
untuk
memperoleh
frekuensi sinyal
(Steiglitz, 1996, p151).
Fungsi FFT yang digunakan dalam pengenalan instrumen musik ini adalah :
N
-1
?
2.p
.k.i
?
Re al
(k
)
=
?
x
[i]cos
?
?
(2.39)
i
=0
?
N
?
yang mengambil nilai real, dan
N
-1
?
2.p
.k.i
?
Im aginer
(k
)
=
-
?
x
[i]sin
?
?
(2.40)
i
=0
?
N
?
yang
mengambil
nilai
imaginer, dan kemudian disubtitusikan menjadi sebuah nilai
magnitudo :
Magnitudo
(k
)
=
Re al
(k
)
2
+
Im aginer
(k
)
2
(2.41)
FFT
dapat
dikembalikan FFT dalam pengenalan
lagi dalam pengenalan
dalam pengenalan
domain
waktu
dengan
melakukan
inverse
dari FFT
:
F
:
C
n
?
C
n
.
Inverse FFT dalam pengenalan
genre
musik
ini dapat dihitung
dengan persamaan :
N
/
2
?
2.p k.i
.k.i
?
?
2.p
.k.i
?
x
[i]
=
?
Re al
(k
)cos
?
?
+
Im aginer
(k
)sin
?
?
(2.42)
k
-0
?
N
?
?
N
?
Fase IFFT (Inverse
Fast
Fourier
Transform)
berfungsi
untuk
mengubah
fungsi
amplitudo
dalam domain
frekuensi
menjadi
amplitudo
dalam
domain
waktu
(kebalikan
FFT).
Data-data
tersebut
digunakan
dalam proses
ekstraksi
fitur
yang
berhubungan
dengan permukaan musik (Musical Surface Feature Extraction).
 |