15
b.
Transformasi
wavelet melokalisasi waktu-frekuensi dari sinyal. Ini berarti
kebanyakan energi sinyal direpresentasikan dengan baik oleh beberapa
expansion coefficients, a
j,k
.
c. Perhitungan koefisien dari sinyal dapat dilakukan secara efisien. Kebanyakan
transformasi
wavelet (himpunan
dari
expansion
coefficients)
memiliki
kompleksitas operasional O(N), dimana banyak perkalian bilangan desimal
dan penjumlahan bertambah secara linier seiring pertambahan panjang sinyal.
Namun, transformasi wavelet lainnya memiliki kompleksitas O(N log (N)).
Terdapat
tiga
karakteristik
tambahan
(Sweldens,
1996;
Daubechies,
1992)
transformasi wavelet yang lebih spesifik :
a. Sistem wavelet didapatkan dari sebuah scaling function atau wavelet function
dengan
scaling
dan
translasi
sederhana. Parameterisasi
dua
dimensi
didapatkan dari sebuah
fungsi
(sering
dinamakan
generating
wavelet atau
mother wavelet) ?(t) :
?
j
,k
(t) = 2
j
/
2
?
(2
j
t
-
k
)
j, k ?Z
(2.2)
Dimana
Z
adalah
himpunan
semua
bilangan
bulat
dan
faktor
2
j
/
2
menjaga
konstanta normal independen dari skala j.
b.
Hampir
semua
sistem wavelet
memenuhi
kondisi
multiresolusi.
Ini
berarti
bahwa jika himpunan sinyal dapat direpresentasikan
dengan
penjumlahan
bobot
dari
f(t-k)
maka
himpunan
sinyal
yang
lebih
luas
dapat
direpresentasikan
dengan penjumlahan
bobot
dari f(2t-k).
Atau,
jika
transformasi
sinyal
dasar
dan
transalasi
dilakukan
setengah
kali
lebarnya,
 |