14
dimana
l
adalah
index bilangan
untuk penjumlahan finite (berhingga) atau infinite (tak
berhingga, a
l
adalah expansion coefficient dan ?
l
(t )
adalah fungsi himpunan dari t yang
dinamakan expansion set. Jika expansion set tersebut unik, maka set tersebut dinamakan
basis. Jika basis tersebut orthogonal, dimana :
?
k
(t ),?
l
(t)
=
?
?
k
(t )?
l
(t ) dt = 0
k
?
l,
maka koefisien-koefisien tersebut dapat dihitung dengan inner product
a
k
=
f
(t ),?
k
(t )
=
?
f
(t )?
k
(t ) dt.
Untuk
ekspansi
wavelet,
sistem
dengan
dua
parameter
dikembangkan
sehingga
menjadi
f
(t ) =
??
a
j
,k
?
j
,k
(t )
k
j
(2.1)
dimana j maupun k adalah index bilangan dan ?
j
,k
(t)
adalah wavelet expansion function
yang biasanya membentuk basis orthogonal.
Expansion
coefficients
a
j,k
dinamakan
transformasi
wavelet
diskrit/discrete
wavelet transform (DWT) dari f(t) dan f(t) pada persamaan (2.1) adalah invers transform.
2.2.1. Sistem Wavelet
Terdapat
beberapa
sistem
wavelet
yang
dapat
dipergunakan,
namun
semuanya
memiliki tiga karakteristik umum sebagai berikut :
a. Sistem wavelet adalah himpunan dari building blocks untuk membangun atau
merepresentasikan sinyal atau fungsi.
 |