19
k
8
f
(t ) =
?
a
?
(2
j
t
+
k
).
k
Untuk
j
>
0,
perentangan
tersebut
dapat
menjadi
lebih
lebar
karena
?
j k
,k
(t) menjadi
lebih sempit dan ditranslasikan dalam langkah-langkah yang
lebih kecil.
Untuk j < 0,
?
j k
,k
(t) menjadi
lebih
lebar dan ditranslasikan dalam
langkah-langkah
yang
lebih
besar.
Maka,
scaling
function
yang
diperlebar
ini
dapat
merepresentasikan
hanya
informasi bentuk kasar dan ruang yang diperluas menjadi lebih kecil.
Untuk lebih menjelaskan konsep skala dan resolusi, dirumuskan persyaratan
dasar dari multiresolution analysis (Mallat, 1989)
yaitu a nesting of the spanned spaces
sebagai
... ? v
-
2
?
v
-1
?
v
0
?
v1 ? v2
?
...
?
L²
atau
v
j
?
v
j
+1
untuk
semua
j?Z
dimana
v
-8
=
{0},
v
= L
2
.
Ruang yang mengandung resolusi sinyal tinggi juga akan mengandung resolusi rendah.
Karena definisi dari v
j
, v
ruang-ruang tersebut harus memenuhi persyaratan scaling
f
(t ) ? v
j
?
f
(2t ) ? v
j
+1
yang
memastikan
anggota-anggota
dalam
ruang
hanyalah
anggota-anggota
ruang
berikutnya dengan nilai skala tertentu.
 |