20
Gambar 2.12 Perentangan ruang vektor nested dengan scaling function
Sumber: Introduction to Wavelets and Wavelets Transform A Primer(1998,p13)
Nesting
perentangan
?
(2
j
t
-
k
)
,
dinyatakan
dengan
v
j
seperti
terlihat
pada
persamaan
di
atas
diilustrasikan
dalam
Gambar
2.12
diperoleh
dengan
syarat
bahwa
?
(t ) ? v1 ,
yang
berarti
jika
?
(t )
terkandung
dalam
v1
,
maka
?
(t)
juga
terkandung
dalam
v1 ,
himpunan
yang
diperluas
dengan
?
(2t ) .
Ini
berarti
?
(t)
dapat
dinyatakan
dengan penjumlahan berbobot ?
(2t )
?
(t ) =
?
h(n)
n
2
?
(2t - n),
n? Z
(2.4)
dimana koefisien
h(n) adalah deret bilangan
riil
yang dinamakan scaling function
coefficients
atau
scaling
filter
atau
scaling
vector
dan
2
mempertahankan
norm
dari
scaling function dengan nilai skala 2.
Persamaan
berulang
(recursive) ini
adalah
dasar
bagi
teori
scaling function.
Persamaan tersebut dikenal juga dengan nama
yang berbeda untuk menjelaskan
interpretasi ataupun sudut pandang yang berbeda, yaitu persamaan refinement,
persamaan multiresolution analysis (MRA) atau persamaan dilation.
 |