23
Gambar 2.14 Himpunan vektor scaling function dan wavelet function
Sumber: Introduction to Wavelets and Wavelets Transform A Primer(1998,p15)
Karena wavelet ini berada dalam
himpunan
yang diperluas oleh scaling function
yang
lebih
kecil
berikutnya,
W
0
?
V1 ,
maka
dapat
direpresentasikan
dengan
penjumlahan berbobot dari scaling function ?
(2t ) hasil translasi, dengan
?
(t) =
?
h1
(n)
n
2
?
(2t - n),
n? Z
(2.6)
untuk
beberapa
himpunan
koefisien
h1
(n).
Dari
persyaratan
bahwa
wavelet
merentangkan selisih atau himpunan komplemen orthogonal dan orthogonalitas bilangan
mentranslasi wavelet (atau scaling function),
maka koefisien wavelet berhubungan
dengan koefisien scaling function yaitu
h1
(n) = (-1)
h(1 - n).
(2.7)
Fungsi
yang
dihasilkan
oleh
persamaan
(2.5)
memberikan
bentuk
dasar
atau
mother wavelet ? (t ) untuk kelompok expansion functions dari bentuk
?
j
,k
(t ) = 2
j
/
2
?
(2
j
t
-
k
)
dimana 2
j
adalah
skala t ( j
adalah
log2 dari skala),
2
-
j
k
adalah
translasi dalam t,
dan
2
j
/
2
mempertahankan norm
L²
dari wavelet pada skala-skala yang berbeda.
 |