35
Gambar 2.24 Transformasi wavelet invers
2.2.8. Basis, Basis Orthogonal dan Basis Biorthogonal
Dalam
mempelajari
sistem
wavelet,
istilah
basis,
basis
orthogonal,
basis
biorthogonal, frame dan tight frame diperlukan dan penting untuk dipahami.
Himpunan vektor atau
fungsi
f
k
(t )
yang
merentang himpunan
vektor F (atau F
adalah perentangan dari himpunan tersebut) jika untuk setiap anggota himpunan tersebut
dapat dinyatakan
sebagai kombinasi
linier anggota
himpunan
itu.
Berarti, jika terdapat
himpunan fungsi finite atau infinite
f
k
(t ), kita nyatakan
Span
k
{
f
k
}= F
sebagai
himpunan vektor dengan semua angota dari himpunan tersebut memiliki bentuk
g
(t ) =
?
a
k
k
f
k
(t )
(2.15)
dimana
k
?Z
dan
t, a? R.
Inner
product
biasanya
ditunjukkan
oleh
himpunan
ini
dan
dinyatakan dengan
f
(t ), g (t) . Norm didefinisikan dan ditunjukkan dengan
f
=
f
,
f
.
Himpunan (set)
f
k
(t )
adalah set
basis
atau basis
untuk
himpunan F
jika
himpunan
dari
{a
k
}
dalam
persamaan
(2.15) adalah
unik untuk
g
(t )? F. Himpunan
 |