22
r
XY
=
Cov
XY
Cov
XX
Cov
YY
(2.10)
=
Cov
XY
S
X
S
Y
(2.11)
Dimana
S
x
=
Cov
XX
dan
S
Y
=
Cov
YY
adalah deviasi standar X dan Y.
Perhatikan
bahwa
pada
rumus-rumus tersebut,
semua
penjumlahan dibagi
dengan
n
dan
bukan
dengan
n
–
1
pada
rumus
kovarians
dan
ragam
[persamaan
(2.7),
(2.8),
dan
(2.9)]
maka
tidak
akan
mengubah
rumus
korelasi
pada persamaan
(2.10)
dan
(2.11).
Rumus lain untuk menghitung koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
r
XY
=
nSXY - (SX )(SY )
(2.12)
nSX ²
-
(SX )²
nSY
2
-
(SY )²
Keuntungan
lain
dari
rumus
ini
adalah
untuk
setiap
himpunan
observasi
berpasangan, hanya lima penjumlahan dasar yang harus di hitung yaitu
SX , SY , SX
2
,
SY
2
,
dan SXY
2.3.2 Penafsiran Koefisien Korelasi
Koefisien
korelasi
dapat
berkisar
dari
suatu
nilai
ekstrem
-1 (korelasi
negatif
sempurna) melalui nol
hingga nilai
ekstrem +1
(korelasi positif
sempurna). Secara
intuisi,
koefisien
korelasi
dapat
ditafsirkan
dalam
dua cara:
(i) sebagai
hubungan
antara
dua
ukuran
yang
berarti:
mereka
cenderung
untuk
meningkat
atau
menurun
bersama-
sama (hubungan secara positif), yang satu meningkat dan yang lain menurun
 |