7
?
?
?
?
?
?
?
?
R
x
(a
)
×
R
y
(ß
)
×
R
z
(? ) =
?1
0
?
0
?
?cos·
ß
?
?
0
-sinß? ? cos·?
?
?
sin?
0?
?
=
?
0
cos·a
sina
?
?
0
1
0
?
?
-sin?
cos·?
0
?
sehingga didapatkan
?
?
0
-sina
cos·a
?
? ?
?
sinß
0 cos·
ß
?
? ?
?
0
0
1
?
?
?
cos ß cos ?
?
cos ß sin ?
-
sin ß
?
?
=
?
sin a
sin
ß
cos ? - cos
a
sin ?
?
?
cos a
sin
ß
cos ? + sin a
sin ?
sin a
sin ß sin ? + cos
a
cos ?
cos
a
sin
ß
sin ? - sin a
cos ?
sin a
cos ß
?
cos
a
cos ß
?
?
Berikut adalah hasil dari setiap urutan rotasi yang mungkin :
R
x
(a
)
×
R
z
(? ) ×
R
y
(ß ) =
?
cos
?
cos ß
sin ?
-
cos
?
sin ß
?
?
-
cos
a
cos ß sin ?
?
?
-
sin
a
cos ß sin ?
+
sin
a
sin ß
+
cos
a
sin ß
cos
a
cos
?
-
sin
a
cos
?
cos
a
sin ß sin ?
sin
a
sin
ß
sin ?
+
sin
a
cos ß
?
+
cos
a
cos ß
?
?
R
x
(a
)
×
R
y
(ß ) × R
x
(a
)
=
?
cos ß
sin
a
sin
ß
-
cos
a
sin
ß
?
?
sin
a
sin ß
cos
2
a
-
sin ²
a
cos ß
sin
a
cos
a
+
sin
a
cos
a
cos ß
?
?
?
cos
a
sin
ß
-
sin
a
cos
a
-
sin
a
cos
a
cos ß
-
sin ²
a
+
cos
2
a
cos ß
?
?
R
x
(a
)
×
R
z
(? ) × R
x
(a
)
=
?
cos
?
cos
a
sin ?
sin
a
sin ?
?
?
-
cos
a
sin ?
cos
2
a
cos
?
-
sin ²
a
sin
a
cos
a
cos
?
+
sin
a
cos
a
?
?
?
-
sin
a
cos
?
-
sin
a
cos
a
cos
?
-
sin
a
cos
a
-
sin ²
a
cos
?
+
cos
2
a
?
?
R
y
(ß
)
×
R
x
(a
)
×
R
z
(? ) =
?
cos ß cos
?
-
sin
a
sin ß sin ?
cos ß sin ?
+
sin
a
sin
ß
cos
?
-
cos
a
sin
ß
?
?
-
cos
a
sin ?
cos
a
cos
?
sin
a
?
?
?
sin a
cos
?
+
sin
a
cos ß sin ?
sin ß sin ?
-
sin
a
cos ß cos ?
cos
a
cos ß
?
?
 |