12
1. (Q , + ) merupakan grup komutatif
a. Tertutup
Quaternion + Quaternion = Quaternion
a + bi + cj + dk + e + fi + gj + hk = (a+e) + (b+f)i + (c+g)j + (d+h)k
a, b, c, d, e, f , g, h?Real
b. Assosiatif
( Quaternion + Quaternion ) +Quaternion = Quaternion + (Quaternion+Quaternion)
c. Memiliki Unit Kesatuan
a +bi+cj+dk + 0 +0i+0j+0k = a+bi+cj+dk
a,b,c,d ?Real
d. Setiap Elemen Quaternion memiliki invers
(a +bi+cj+ dk)
-1
=
(-a -bi-cj-dk)
a,b,c,d ?Real
e. Komutatif
(a+bi+cj+dk) +(w+ xi+ yj+ zk) = (w+ xi+ yj+ zk) +(a+bi+cj+dk)
a, b, c, d, w, x, y, z ?Real
2.(Q-{0} , *) merupakan grup
a. Tertutup
 |