11
2.2.3 Ring
Suatu struktur aljabar dengan dua operasi biner “+” dan “*” , R(+,*) disebut Ring , jika
:
-
(R , + ) grup komutatif ( grup abelian )
-
(R , * ) semi grup
-
Berlaku distributif kiri dan kanan
o
a*(b+c) = a*b + a*c
o
(a+b)*c = a*c + b*c
?a, b, c ? R
2.2.4 Quaternion
Bentuk umum Quaternion adalah a + bi + cj + dk , di mana a , b , c , d adalah bilangan
Real. Quaternion dapat dibagi menjadi 2 bagian , bagian skalar dan bagian vector .
Bagian
skalar
dari
Quaternion
a+bi+cj+dk
adalah
a
,
dan
bagian
vektor
nya
adalah
bi+cj+dk .
Quaternion adalah
Struktur
aljabar
yang
ditemukan
oleh
William Rowan
Hamilton. Quaternion
adalah
division
Ring yang nonkomutatif (
)
,
sehingga
quaternion
memiliki
sifat
–
sifat sebagai berikut :
1. (Q , + ) merupakan grup komutatif
2. (Q-{0}, * ) merupakan grup
3. Operasi * distributif terhadap +
Q =
{a + bi + cj + dk : a, b, c, d ? R}
Bukti :
 |