24
gerbang
logika
lebih sedikit). Ada
tiga
metode
yang dapat digunakan
untuk
menyederhanakan fungsi Boolean:
1.
Secara aljabar, menggunakan hukum–hukum aljabar Boolean.
2.
Metode Peta Karnaugh.
3.
Metode Quine-McCluskey (metode tabulasi).
2.11.1 Penyederhanaan Fungsi Boolean Secara Aljabar
Jumlah
literal di dalam sebuah
fungsi Boolean dapat diminimumkan dengan
trik
manipulasi aljabar. Sayangnya, tidak ada aturan khusus yang harus diikuti yang akan
menjamin
menuju
ke
jawaban
akhir.
Metode
yang
tersedia
adalah
prosedur
yang cut-
and-try
yang
memanfaatkan postulat,
hukum–hukum dasar, dan
metode
manipulasi
lain
yang sudah dikenal [Rinaldi Munir, 2005, p309]. Sebagai contoh :
f(x, y, z) = xz’ + y’z + xyz’
= xz’ . 1 + y’z + xyz’
(Hukum identitas)
= xz’ (1 + y) + y’z
(Hukum distributif)
= xz’ . 1 + y’z
(Hukum dominansi)
f(x, y, z) = xz’ + y’z
(Hukum identitas)
2.11.2 Metode Peta Karnaugh
Metode
Peta
Karnaugh
(atau K-map)
merupakan
metode
grafis
untuk
menyederhanakan
fungsi Boolean.
Metode
ini
ditemukan
oleh
Maurice Karnaugh
pada
tahun 1953. Peta Karnaugh adalah sebuah diagram/peta yang terbentuk dari kotak–kotak
(berbentuk bujursangkar) yang bersisian. Tiap kotak merepresentasikan sebuah minterm.
 |