23
Catatan
yang
perlu
diberikan
di
sini
adalah
bahwa
parameter
a
dan
ß
memiliki
arti yang sama dengan yang terdapat pada model SIS.
Untuk
mengetahui
apakah
terjadi
epidemi
atau
tidak, titik tolaknya
adalah
kriterium bahwa
epidemi
terjadi
bila
jumlah
mereka
yang
terjangkit
dalam populasi
makin bertambah besar. Maka, dari persamaan (2-4)
dI
=
aSI - ßI = I (aS -
ß
)
,
dt
jumlah
mereka
yang terjangkit akan bertambah bila aS(t) – ß > 0; dengan kata
lain, bila
aS(t) > ß. Sebaliknya, bila aS(t) < ß, maka jumlah mereka yang terjangkit akan menurun.
Karena ukuran S(t) paling besar terjadi saat t = 0, epidemi tidak terjadi bila
aS(0) – ß < 0, yang setara dengan S(0) <
ß
.
a
Selanjutnya, ingin diketahui berapa banyak orang yang rentan dapat tertulari oleh
seorang yang terjangkiti. Secara intuitif, dapat diambil kesimpulan bahwa hal ini
tergantung
dari
banyaknya
orang
yang
rentan dan
berapa
lama
seorang
terjangkiti
oleh
penyakit yang bersangkutan.
Untuk memperkirakan banyaknya rata-rata penularan sekunder, dapat digunakan
contoh
berikut.
Andaikan
banyaknya
rata-rata
penularan yang
disebabkan
oleh
satu
individu
terjangkiti
setiap
satuan
waktu
adalah
dua
orang
per
jam,
maka,
jika
seorang
tertulari tetap sakit selama enam jam, secara rata-rata, dia dapat menulari
(6 jam) × (2 orang rentan per jam) = 12 orang rentan.
Dalam model SIR, laju perubahan orang rentan yang terinfeksi adalah
dS
=
-aSI . Mengingat bahwa keluarnya orang dari kelompok S sama dengan masuknya
dt
 |