11
derajat
turunan
(Ledder,
2005,
p16).
Persamaan
differensial muncul
dalam
berbagai
bidang
sains
dan
teknologi:
apabila
suatu
relasi
deterministik melibatkan beberapa
besaran
yang
berubah
secara
kontinu
(dimodelkan
dengan
fungsi)
dan
laju
perubahan
besaran
itu
dalam
ruang
atau
dalam
waktu
(dimodelkan dengan
turunannya)
diketahui
atau
diandaikan. Dalam
mekanika
klasik,
persamaan differensial dipakai
dalam
penggambaran gerak tubuh dalam kaitannya dengan posisi dan kecepatannya
berdasarkan
perubahan
waktu.
Hukum
Newton
memungkinkan
orang
menghubungkan
posisi,
kecepatan,
percepatan, dan
berbagai
gaya
lain
yang
bekerja
pada
tubuh
dan
menyatakan
relasi
atau
hubungan
ini
sebagai
suatu
persamaan
differensial
dari
posisi
tubuh
yang
tak diketahui sebagai
fungsi
dari
waktu.
Dalam
beberapa kasus,
persamaan
differensial semacam ini
(yang disebut persamaan gerak tubuh) dapat diselesaikan
secara eksplisit.
Suatu
persamaan
differensial disebut
persamaan
differensial
biasa,
jika
semua
turunannya berkaitan dengan satu peubah saja, dan disebut persamaan differensial
parsial,
jika
turunannya berkaitan
dengan
dua
atau
lebih
peubah.
Orde
dari
persamaan
differensial adalah
derajat
tertinggi
dari
turunan
dalam
persamaan
yang
bersangkutan.
Himpunan
dari
n
persamaan
differensial
orde-satu
dengan
n
menyatakan banyaknya
persamaan
yang tidak diketahui disebut sistem persamaan differensial orde-satu; n
adalah dimensi dari sistem
yang bersangkutan. Satu pengertian
lain
yang perlu diketahui
adalah
persamaan
differensial otonom.
Suatu
persamaan
differensial biasa
atau
suatu
sistem persamaan differensial biasa disebut otonom
jika peubah bebasnya
tidak tampak
secara eksplisit dalam persamaannya (Ledder, 2005, p16).
 |