14
Dari rumus di
atas, terlihat bahwa
nilai y
yang berikutnya (y
n+1
)
ditentukan oleh
nilai y
sekarang (y
n
)
ditambah
hasil kali dari
ukuran selang (h,
galat pemotongan) dengan suatu
perkiraan
kemiringan
atau
gradien.
Kemiringan ini
merupakan
rataan
terbobot
dari
beberapa kemiringan:
a. K1 adalah kemiringan pada awal selang,
b. K2
adalah kemiringan pada titik tengah dari selang, menggunakan kemiringan K1
untuk menentukan nilai y pada titik t + ½h,
c.
K3
juga
merupakan
kemiringan
pada
titik
tengah
selang,
namun
kali
ini
menggunakan K2 untuk menentukan nilai y, dan
d. K
4
adalah kemiringan pada akhir selang.
Dalam
menentukan
rataan
dari
keempat
kemiringan
ini,
bobot
yang
lebih
besar
diberikan
pada
kemiringan
di
titik
tengah
selang,
memberikan rumus
(2-1)
di
atas.
Dengan
metode
Runge-Kutta
orde
4
ini,
dapat
dilakukan
penghitungan terhadap
penyelesaian suatu
sistem
persamaan
differensial
orde-satu,
yang
merupakan
análisis
kuantitatif terhadap model matematika yang berbentuk demikian.
2.4 Sistem Dinamis
Sistem
dinamis
dalam
konsep
matematika adalah
formalisasi
matematis
dari
sebarang aturan baku
yang
menggambarkan ketergantungan waktu dari posisi suatu titik
dalam
ruangnya
yang berubah
(ambient).
Konsep
ini
menyatukan berbagai
macam
tipe
aturan dalam
matematika
yang dapat digunakan dalam
formalisasi tersebut: pilihan
yang
berbeda
dapat
diambil
mengenai
bagaimana
waktu
akan
diukur
dan
sifat-sifat
khusus
 |