17
disendirikan, dikarantina,
atau
tersebar
bebas
dalam
populasi?
Semua
faktor
ini
mempengaruhi model
matematika
yang
dibangun.
Skripsi
sederhana
ini
hanya
akan
membahas
dua
model
pokok,
model
SIS
(Susceptibles –
Infectives
–
Susceptibles)
dan
model SIR (Susceptibles – Infectives – Recovered).
2.6 Model SIS
Model
ini
cukup
sederhana. Asumsi
dasarnya
adalah
bahwa
populasi
dibagi
menjadi dua kelompok yang saling asing – kelompok
yang terjangkit penyakit dan dapat
menularkan penyakit
(I),
dan
kelompok
yang
tidak
terjangkit
penyakit
namun
dapat
terjangkiti penyakit
yang bersangkutan
(S).
Model
matematika
yang dibangun bertujuan
menggambarkan perubahan
ukuran
S
dan
I
dalam
waktu.
Maka,
dibuat
asumsi-asumsi
sebagai berikut.
a.
Besar populasi tetap dan terdiri dari N
individu. Tidak ada kelahiran atau
kematian, dan tidak ada perpindahan baik masuk maupun keluar populasi.
b.
Tidak ada masa inkubasi untuk penyakit yang bersangkutan.
c.
Kedua kelompok – S dan I – tersebar merata dalam populasi.
d.
Begitu
sembuh
dari
penyakitnya,
individu
yang
bersangkutan
menjadi
rentan
kembali – menjadi anggota S lagi -, dengan kata lain, tidak terjadi kekebalan.
Kendati asumsi-asumsi di atas tampaknya sewenang-wenang, namun model yang
paling
sederhana
ini
bukannya
tidak
ada
dalam
kenyataan
sehari-hari. Seandainya
ditengarai
terjadi
wabah
sindrom
pernafasan
akut
berat
dalam
populasi
penghuni
satu
unit rumah susun, dan seketika
rumah susun yang bersangkutan
dikarantina
dalam
 |