15
n
n
2
X
2
Koefisien
korelasi
memegang peranan
penting
dalam
analisis
data
multivariate
dan
mempunyai
kaitan
erat
dengan
analisis
regresi.
Untuk
menghitung korelasi
antara
dua variabel X dan Y yang dinotasikan sebagai r
XY
untuk n pasangan observasi (X
i
,
Y
i
)=
1,2,...,n rumus-rumus berikut adalah relevan (Makridakis et al., 1999, p225):
1
n
Nilai Tengah X :
X
=
?
X
i
n
i
=1
(2.1)
1
n
Nilai Tengah Y :
Y
=
?
Y
i
n
i
=1
(2.2)
1
n
Kovarians antara X dan Y:
Cov
XY
=
?
(
X
i
-
X
)(Y
i
-
Y
)
n
i
=1
(2.3)
1
n
Varians X
:
Cov
XX
=
Var
x
=
?
(
X
i
-
X
)
=
S
2
X
(2.4)
i
=1
1
n
Varians Y
:
Cov
YY
=
Var
Y
=
?
(Y
i
-
Y
)
=
S
2
Y
(2.5)
Korelasi antara X dan Y :
r
XY
=
i
=1
Cov
XY
Cov
XX
Cov
YY
(2.6)
=
Cov
XY
S
X
S
Y
(2.7)
Dimana S
X
dan S
Y
adalah deviasi standar X dan Y
Rumus
umum
lain
untuk
menghitung koefisien korelasi adalah
sebagai berikut
(Makridakis et al., 1999, p227):
r
XY
=
n
?
X Y
i
i
-
(
?
X
i
)(
?
Y
i
)
(2.8)
{n
?
2
-
(
?
2
X
i
) }
{n
?
Y
i
-
(
?
2
Y
i
)
}
Adapun beberapa hal yang perlu diingat dalam penggunaan korelasi (Makridakis
et
al.,
1999,
p231):
pertama,
korelasi
adalah
suatu
ukuran
asosiasi
linear
antara
dua
 |