24
Koch
mengkonstruksikan
kurvanya
dalam
tahun
1904
sebagai
contoh
dari
kurva
yang
tidak
differensiabel, yaitu
suatu
kurva
kontinu
yang
tidak
mempunyai garis
singgung
di
setiap
titiknya.
Tiga
copy
kurva
Koch
diletakkan
mengelilingi tiga
segitiga
sama
sisi,
membentuk
kurva
tertutup
sederhana
yang
membentuk batas dari Koch Snowflake.
Koch
Snowflake
adalah
gabungan
dari
daerah-daerah berbentuk
segitiga
yang
jumlahnya
tak
hingga.
Setiap
kali
segitiga
baru
ditambahkan saat
membangun bunga
salju
Koch
(suatu
iterasi),
kelilingnya
bertambah.
Keliling
bunga salju Koch adalah tak hingga.
Panjang
batas
S(n)
pada
iterasi
ke
n
konstruksi s
adalah
3*(4/3)^n*,
dimana s
menunjukkan panjang setiap sisi segitiga sama sisi
asli. Oleh karena
itu
kepingan salju
Koch
memiliki perimeter panjang
tak
terbatas.
Luas
S
(n)
adalah
. Membiarkan n pergi untuk menunjukkan
tak terhingga
 |