29
?
?
x' =
r
cos(f +
?
)
=
r
cos
f
cos? - r sin
f
sin
?
x' =
r
sin(f +
?
)
=
r
cos
f
sin
?
+
r
sin
f
cos?
Koordinat titik awal pada koordinat polar adalah
x
=
r
cos
f y =
, y =
r
sin
f
Dengan
melakukan substitusi persamaan di
atas, akan
didapatkan
persamaan
transformasi
untuk
perputaran
titik
pada posisi (x,y) sebesar sudut ?.
x' = x cos? -
y
sin
?
y' =
x
sin
?
+
y
cos?
Dengan
representasi
vektor,
kita
dapat
menuliskan
persamaan rotasi dalam bentuk matriks :
A' =
R.A
dimana matriks rotasi adalah
?
cos?
-
sin
?
?
R
=
?
sin
?
cos?
?
Rotasi
pada
objek
3D
berbeda dengan
objek
2D.
Tidak
seperti
aplikasi
pada
2D,
dimana
seluruh
transformasi
hanya
berputar pada bidang
xy seperti
halnya kita
melihat perputaran
jam,
pada
3D
kita
dapat
menentukan
perputaran
pada
setiap
sumbu.
Untuk
melakukan
perputaran
pada
sumbu
z,
maka
dihasilkan persamaan sebagai berikut :
x' =
x
cos? -
y
sin
?
y' =
x
sin
?
+
y
cos?
z' =
z
 |