terhadap
hasil
filterisasi
highpass
filter
dan
lowpass
filter
di
mana
highpass
filter
digunakan
untuk
menganalisis frekuensi
tinggi
dan
lowpass
filter
digunakan
untuk
menganalisis frekuensi
rendah.
Analisis
terhadap
frekuensi
dilakukan
dengan
cara
menggunakan
resolusi
yang
dihasilkan setelah
sinyal
melewati
filterisasi.
Analisis
frekuensi
yang
berbeda
dengan
menggunakan resolusi
yang berbeda
inilah yang disebut dengan multi-resolution analysis, seperti
yang telah disinggung pada bagian Transformasi Wavelet.
Pembagian
sinyal
menjadi
frekuensi tinggi
dan
frekuensi rendah
dalam
proses
filterisasi
highpass
filter
dan
lowpass
filter
disebut
sebagai
dekomposisi. Proses
dekomposisi
dimulai
dengan
melewatkan sinyal
asal
melewati highpass
filter dan
lowpass
filter. Misalkan sinyal asal
ini
memiliki rentang
frekuensi dari 0 sampai dengan
p
rad/s.
Dalam
melewati highpass filter dan
lowpass
filter
ini,
rentang
frekuensi di-subsample
menjadi
dua,
sehingga rentang
frekuensi
tertinggi
pada
masing-masing
subsample
menjadi
?/2
rad/s.
Setelah
filterisasi,
setengah
dari
sampel atau salah satu subsample
dapat dieliminasi berdasarkan aturan Nyquist. Sehingga
sinyal
dapat
selalu
di-subsample
oleh
2
(?2)
dengan
cara
mengabaikan
setiap
sampel
yang
kedua.
Proses
dekomposisi
ini
dapat
melalui satu
atau
lebih
tingkatan.
Dekomposisi satu
tingkat
ditulis
dengan ekspresi matematika pada persamaan 2 dan 3
y
tinggi
[k] = ? x[n] h [2k - n]
(2)
y
rendah
[k] = ? x[n] g [2k - n]
(3)
y
[k] tinggi dan
y
[k]rendah adalah
hasil dari highpass
filter dan
lowpass filter, x[n] merupakan
sinyal asal, h[n] adalah highpass filter, dan
g[n] adalah lowpass filter. Untuk
dekomposisi
lebih
dari satu tingkat, prosedur pada rumus 2 dan 3 dapat digunakan pada
masing-masing tingkatan.
 |