19
[Pinsky & Karlin, 2011: 7]
Jika k
adalah bilangan bulat positif , maka momen ke-k
atau
dari
peubah acak X
adalah
.
Jika k
adalah bilangan bulat positif , maka
momen pusat ke-k atau
dari peubah acak X adalah
.
Nilai
harapan dari peubah acak X
juga merupakan rataan atau momen pertama dari X.
Nilai harapan dari kuadrat perbedaan antara peubah acak X
dengan nilai
harapannya disebut ragam atau variance dari X. Ragam merupakan momen pusat
ke-2 dari peubah acak X.
[Pinsky & Karlin, 2011: 7-8]
2.7
Likelihood
Misalkan X1, X2, ..., X
n
adalah contoh acak dari suatu sebaran dengan fungsi
kepekatan peluang
dengan x merupakan realisasi dari peubah acak X.
Fungsi kepekatan peluang bersama dari X1, X2, ..., X
n
(fungsi likelihood) adalah :
Fungsi kemungkinan maksimum merupakan bentuk maksimum dari fungsi
likelihood.
[Hogg, McKean, & Craig, 2012: 258]
Misalkan X1, X2, ..., X
n
adalah contoh acak berukuran n dari suatu sebaran dengan
fungsi kepekatan peluang
Penduga kemungkinan maksimum bagi
dinotasikan dengan
,
adalah
yang memaksimumkan fungsi
likelihood
[Hogg, McKean, & Craig, 2012: 259]
 |