14
faktor-faktor produksi minimal tetapi manfaat yang dicapai (dari kombinasi
produksi) tidak lebih rendah dari angka yang diinginkan (Tarigan, 2005).
2.3.2 Bentuk umum Linear Programming model
Bentuk umum model program linier:
Optimumkan: Z
Í
c
j
x
j
Dengan batasan : Í
a
ij
x
j
> < b
i,
untuk i = 1,2,3,... , m
x
j
> 0,
untuk j = 1, 2, 3,... , n
atau dapat ditulis secara lengkap sebagai berikut:
Optimumkan
Z = c1x1 + c2x2 +... + c
n
x
n
dengan batasan :
a
11
x1 +a
12
x2 + ... + a
1n
x
n
> < b1
a
21
x1 + a
22
x2 + ... + a
2n
x
n
> < b2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
m1
x1 + a
m2
x2 + ... + a
mn
x
n
> < b
m
x1, x2, x3, ... , x
n
> 0
Keterangan :
Z
= fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya (maksimal , minimal)
c
j
= kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan xj dengan satu –
satuan unit atau sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap Z
n
= macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia
m
= macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
x
j
= tingkat kegiatan ke- j
a
ij
= banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran
kegiatan j
b
i
= kapasitas sumber i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan
 |