31
balikannya adalah
anti
pendiffhensialan
{anti
penurunan) (Puree!! and
Varberg,
1990,
pl23).
Menurut
Purcell
and
Varberg
(1990,
p123)
apabila
kita
sebt
F
suatu
turunan
dari.fpada
selang Jjika
DF=.fpada
I
-yakni,jika
F'(,X)
untuk
semuax
dalam
I.
(Jikax
suatu titik ujang dari /, F'(x)
hanya perlu bempa turunan satu sisi).
Me::mnrt
Webber (!994,
ppl-2)
integrasi
itu
mempunyai
dua
penafsiran
berbeda
sebagai
suatu. prosedur
yang
merupakan
kebalikan
dari
diferensiasi
dan
sebagai
suatu
metode
untuk
menentukar,
luas
di
bawah
suatu
kurva.
Ada
banyak penerapan
integrasi
yang penting dalam masing-masing konteks tersebut.
Sebagaimana disebutkan
diatas,
integrasi
ada!ah
keba!ikan
da'i
differensiasi,
. yaitu, jika
suatu
fur.gsi
didefferensia!kan
dan
fu.11gsi hasil
ini diintegralkan,
maka
hasilnya
adalah
fungs! asli
(original
fu.'1ction).
Sebagaimana
dijelaskan
secara
terinci
dibawah
ini,
hal
ini
benar banya apabila konstanta
integrasi
ditentukfu-:t
dalam
beberapa
cara,
jika
tidak,
hasilnya
aksn
berbeda dengan
fungsi
awa!sebesar
konstanta.
Dalam
konteks ini, integrasi ada!ah proses lmtuk
mendapatkan suatu fungsi apabi!a derivatifuya
(iaju perubahafu"lya diketahui).
btegrasi
dapat
juga
didefmisikan sebagai suatu
proses
untuk
meneari
nihil
limit
dari
perrjumlahan
angka-angka
apabila
banyaknya
angka-angka
tersebut
meningkat
dengan tak
terhiilgga dan apabila nllai ang.l(a dad
tiap-tiap angka tersebut
mendekati
nol.
Dalam
hal
ini,
integrasi
digunakan
untuk
mencari
!uas
di
bawa.\
suatn
kurva.
Pada
kenyataannya,
kaikulus
integral
ini dikembangkan
untuk tujuan-tujuan
menilai
luas
suatu
daerah
dengan
mengandaikan
luas
ini
dibagi
menjadi
bagian-bagian
yang
sangat
kecil sekali dalam jumlah yac>g
tak
terhingga banyaknya, dimana penjumlahan bagian-
 |