34
2.7
DifferenshH
Menumt Webber
(1994,
p90)
pada
kebanya'!(an pem1asalahan
yang
ber
hubungan
di
an:ara
atau
antara
variable
adalal1
lebih
tepat
kita
nyatakan
dalam
bentuk
laju
pembahan.
Laju
perJbahan
setiap
variabel
itu
dapat
dinyatakan sebagai
fungsi
laju
pembahan atau
nilai.
variabel
lain. Sebagai contoh, dalam
fisika, persamaan
yang
mencakup
laju
perubahan
dalam
energi
digunakan
pada
penurunan
h\Li<:nm konservasi
energi,
dalam
ekonomi
kita
mengasumsikan
bahwa
laju
yang
harganya mendekati
nilai
kesetimbangannya
tergantth"lg
pada
besarnya
ketidaksesuaian
di
antara
kuantitas
ya'lg
ditawarkan dan yang diminta.
Laju
perubahan dapat dinyatakan dalam dua bentuk matematik, tergantung
pada
apakah \'\'aktu (atau,
lebih umum,
setiap
variabel
yang
berkenaan
dengan
perubahan
mana
yang akan
dibahas) dianggap kontinu atau
diskrit. Jika
perubahan
tersebut
dianggap teljadi
secara kontinu atau seketika,
maka laju perubahan
itu dinyatakan
sebagai
turunan
(derivatif)
dan
persamaau
ya'lg
mencakupnya
adalah
persamaan
differensial. Akan tetapi, jika perubahan tersebut tetjadi secara diskrit atau tidak kontinu
pada
titik
waktu
tertentu
atau
sebagai
perubahan
rata-rata
sepanjang periode waktu
tertentu,
maka
laju
perubahan
itu
dinyatakan sebagai
differensia! dalih'll
nilai
variabel
pada
berbagai
titik
waktu
dan
persamaan
yang
tercakup
dengannya adalah
persamaan
differensiaL
Menurut
Purcell
and
Varberg (1990,
pl07)
kemiringan
garis
singgnng
dan
kecepatan sesaat
adalah
man:ifestasi
da:ri
pemikira.'1 dasar
yang sama. Laju
pert.'.nnbuhan
organisme (biologi), keuntungan marjinal (ekonomi), kepadatan kawat (fisika), dat<laju
 |