20
Rasio-rasio
trigonometri
tersebut
bernilai
positif
untuk
0°
<
a
<
90°
dan
memiliki
sifat-sifat
sebagai berikut :
tan
a
=
sin
a
,
cot
a
=
cosa
1
tan
a
,
seca
=
1
cosa
,
csca
=
1
,
sin
a
sin
2
a
+
cos
2
a
=
1, tan
2
a
+
1
=
sec
2
a
,
cot
2
a
+
1
=
csc
2
a
,
sin 2a
=
2
sin
a
cosa
,
cos 2a
=
cos
2
a
-
sin
2
a
Definisi
dan
sifat-sifat
dari
rasio
trigonometri
yang
disebutkan
di
atas
akan
digunakan
dalam
proses perhitungan untuk mencari lebar strip dan sudut gulungan Paper Tube yang optimal.
2.8
Kalkulus
Kalkulus adalah suatu
cabang
utama dalam
matematika
yang
dikembangkan dari
aljabar
dan
geometri.
Ada
dua
ide
utama
yang
dipelajari
dalam
kalkulus,
yaitu
laju
perubahan
fungsi
(kalkulus diferensial) dan akumulasi nilai fungsi (kalkulus integral).
2.8.1
Kalkulus Diferensial
Derivatif/turunan adalah suatu
ukuran sensitivitas dari suatu
variabel terhadap perubahan
kecil
pada
variabel lain.
Sebagai contoh,
untuk
mobil
yang
sedang
berjalan berlaku
rumus
Kecepatan =
Jarak
/
Waktu,
di
mana
dalam
hal
ini
kecepatan
sesaat
(yang
diukur
dengan
speedometer) adalah turunan dari jarak
yang ditempuh
(yang diukur dengan odometer) terhadap
waktu.
Rumus
di
atas
dapat
digunakan
untuk
mencari kecepatan
rata-rata
dari
mobil
tersebut
(dengan
membagi
jarak
yang
ditempuh
dengan
waktu
tempuh),
akan
tetapi
tidak
dapat
digunakan
untuk
mencari
kecepatan
sesaat
(karena
akan
memberi
hasil
0/0,
yang
tidak
 |