24
2
2
x
2
dx =
f
(x)dx =
F
(2)
-
F
(0)
=
1
x
3
+
c
2
=
(
1
·
2³ + c
)-
(
1
·
0³ + c
)
=
(
8
+
c
)
-
(0 + c)
=
8
.
Dalam
?
?
3
0
3
3
3
3
0
0
hal
ini konstanta integral tak tentu c tidak perlu dimasukkan, karena akan hilang dengan
sendirinya dalam proses perhitungan.
Kalkulus
integral
memiliki penerapan
yang luas di berbagai bidang
ilmu
yang melakukan
perhitungan dengan ide akumulasi nilai
fungsi dan/atau antiturunan, seperti geometri
(perhitungan luas
di
bawah
kurva,
panjang
kurva,
luas
permukaan,
volum
benda),
statistika
probabilitas
(fungsi
distribusi
peluang
kumulatif),
fisika,
ekonomi
dan
lain-lain.
Dalam
skripsi
ini
kalkulus
integral
akan
digunakan untuk
menghitung
jumlah
tekanan
yang
diderita
oleh
tiap
layer
Paper
Tube
pada
saat
menerima
tekanan
(setelah
mendapatkan fungsi
besar
tekanan pada
tiap titik di Paper Tube).
2.9
Persamaan Diferensial
2.9.1
Definisi Persamaan Diferensial
Persamaan
diferensial
adalah
sebuah
persamaan di
mana
satu
atau
lebih
variabel
dari
persamaan
tersebut
berbentuk
diferensial/turunan dari
suatu
fungsi.
Persamaan
diferensial
memiliki banyak aplikasi penting dalam berbagai bidang khususnya
pada bidang
teknik, karena
banyak
persoalan
teknik
yang
dapat
dirumuskan
secara
matematis dalam
bentuk
persamaan
diferensial.
Ada
2
jenis
persamaan
diferensial,
yaitu
persamaan
diferensial
biasa
(PDB)
dan
persamaan diferensial parsial (PDP).
Perbedaan antara PDB
dan
PDP
adalah bahwa PDB
hanya
mengandung fungsi
(dan
turunannya)
dengan
satu
variabel
bebas,
sedangkan
PDP
dapat
mengandung fungsi-fungsi dengan banyak variabel bebas.
 |