38
?
(
1
{
v
n
(
(
n-¹ m-¹
1
?
?
j
k
j
k
+1
?
?
=
??
?
?
1
-
k
Px +
k + 1
Px
?
?
, asumsi interpolasi linier
k
=0
k
=0
m
?
?
m
v
m
v
?
?
n-¹
?
k
k
k
+1
m-¹
j
?
=
?
k
Px -
(
k
Px -
k + 1
Px
)
?
?
v
v
v
?
2
?
m
?
k
=0
?
j
=0
?
n-¹
?
k
m
-
1
k
k
+1
?
=
?
?
v
k
=0
k
Px -
2m
v
k
Px -
v
k + 1
Px
)
?
n-¹
k
m
-
1
n
-1
k
k
+1
=
?
v
k
=0
k
Px -
?
2m
k
=0
v
k
Px -
v
k + 1
Px
)
Jadi,
(
m
)
m
-
1
n
a
&&
x:n
=
a
&&
x:n
-
2m
v
n
Px
)
atau
(2.9.18)
(
m
)
d
m
-
1
a
&&
x:n
=
(
m
)
a&&
x:n
-
d
2m
Ax :n
(2.9.19)
Dengan analogi
yang sama
maka berlaku juga
untuk
anuitas seumur
hidup
yang
(
m
)
d
m
-
1
m kali pembayaran
a
&&
=
(
m
)
a
&&
x
-
A
x
d
2m
(2.9.20)
didefinisikan
nilai
sekarang
dari
pembayaran
anuitas
tersebut
yang
merupakan
variabel acak dari Y adalah
1
-
Z
Y
=
(
m
)
d
dengan
Z =
K
+( j
+1) / h
V
k
<
n, J = 0,1, ..., h - 1
k
=
n
(2.9.21)
 |