39
2.10 Premi Bersih (Net Premium)
Berkenaan dengan polis asuransi didefininisikan jumlah kerugian (total loss) L, untuk
penanggung adalah perbedaan antara nilai sekarang dari santunan dan nilai sekarang dari
pembayaran
premi.
Kerugian
ini
(L)
merupakan peubah
acak
dari
nilai
santunan
sekarang
yang dibayar oleh penanggung dikurangi anuitas
dari
premium
yang
dibayar
oleh
tertanggung. Prinsip ini dikenal dengan prinsip ekivalen (equivalence principle) dan
mempunyai syarat bahwa :
E[L]=0
(2.10.1)
Sehingga
E[Nilai santunan sekarang – Nilai premi sekarang]=0
E[Nilai santunan sekarang]=E[Nilai Premi sekarang
Premi yang memenuhi prinsip ini disebut premi bersih. Jika besar L>0 maka kerugian
telah terjadi. Selanjutnya jika disebut premi maka yang dimaksud adalah premi bersih.
2.10.1
Premi diskrit
Premi
diskrit
yang
dibayarkan
tiap
tahun
untuk
asuransi
diskrit
(benefit
dibayarkan pada akhir tahun kematian)
Untuk asuransi seumur hidup , premi tahunan disimbolkan dengan
P
X
diperoleh dari
P
X
=
AX
a&&
X
(2.10.2)
 |