13
t
qx
=
Gx(t
)
=
Fx(
x
+
t
)
-
Fx(
x)
1
-
Fx(
x)
=
s(
x) - s(
x
+
t
)
s( x)
=
1
-
s(
x
+
t
)
s( x)
(2.3.2)
Akibatnya,
t
Px
=
1
-
Gx(t)
=
1
-
Fx(
x
+
t
)
=
s(
x
+
t)
(2.3.3)
1
-
Fx(
x)
s( x)
menyatakan
peluang
(x)
akan
tetap
hidup
sedikitnya
dalam t
tahun.
Dengan
kata
lain
t
Px
menyatakan peluang (x) akan tetap
hidup sampai
usia x-t. Hal
ini
menunjukkan
t
Px
adalah
fungsi kehidupan dari (x).
Jika t=1, penulisan indeks 1 pada 1Px dan
1
qx , tidak perlu dilakukan, oleh karenanya
P
x
=P[(x) akan tetap hidup sedikitnya dalam 1 tahun]
q
x
=P[(x) akan meninggal dalam waktu 1 tahun]
Di
samping
itu
untuk
kasus
diskrit,
Future Life
Time
diubah
bentuknya
menjadi
Curtate Future Life Time, yaitu nilai variable acak T yang kontinu diubah menjadi diskrit
atau T=K+S
K
K +1
S
Polis dikeluarkan
Tahun 1
Tahun 2
T
Tahun 3
Gambar 2.2
Ilustrasi T dan K
 |