nilai dari fx( x)
dan 1 - Fx(
x)
megimplikasikan bahwa
µ
(
x) = 0
14
2.4 Force of Mortality
Sebuah analogi dari fungsi dari sebuah kematian dapat di dapat dengan menggunakan
kepadatan
probabilitas
kematian
pada
saat
mencapai
umur
x,
yaitu
menggunakan
(2.2.3)
dengan
z
=
x
+
?x
Pr( x <
X
<
x
+
?x | X
>
x) =
Fx(
x
+
?x) - Fx(
x)
1
-
Fx(
x)
?
fx( x)?x
1
-
Fx(
x)
(2.4.1)
Pada
ekspresi
ini,
F
'
x
(
x) =
fx( x)
adalah
fungsi
kepadatan
peluang
dari
random
variable
umur saat kematian kontinu. Fungsi
fx( x)
1
-
Fx(
x)
mempunyai
interpretasi kepadatan peluang kondisional. Untuk setiap
umur
x,
fungsi
tersebut
memberikan
nilai
dari
fungsi
kepadatan
peluang
kondisional
pada
X
pada
saat
umur x, diberikan kehidupan pada umur tersebut,dan dinotasikan sebagai
µ
(
x) .
Kita mempunyai
µ
(
x) =
fx( x)
1
-
Fx(
x)
=
-s '(
x)
s( x)
(2.4.2)
 |