55
tinggi
dari
harmonisasi-harmonisasinya. Sebuah
transformasi
balik
dapat
membalikan
proses tersebut.
Sintesis
Fourier
merupakan
pembentukan sinyal
dengan
superposisi
dari
potongan-potongan
gelombang
sinus
sedangkan
analisis
Fourier
merupakan
kebalikan
sintesis
Fourier,
yaitu
memecah
sinyal
menjadi
komponen-komponen
sinusoidal.
Analisis
Fourier
merupakan suatu
cara
matematis
yang
digunakan
untuk
menguraikan
sinyal
menjadi
gelombang
sinus
dan
kosinus.
Dari
gelombang
sinyal
suara
berdomain
waktu
(time
–
amplitudo
plot),
maka
tidak akan diperoleh informasi yang cukup karena
informasi
yang
dibutuhkan terkandung
di
dalam
frekuensi,
fase,
dan
amplitudo
dari
komponen spektral
yang
membentuk sinyal,
yang
terdapat
dalam
gelombang
sinyal
berdomain
frekuensi
(frequency
–
amplitudo
plot).
Untuk
dapat
mengambil
informasi
tersebut, diperlukan penghitungan spektrum
frekuensi sinyal,
mirip
dengan
yang
terjadi
pada proses pendengaran manusia dengan menggunakan analisis Fourier.
Transformasi matematis untuk
menghitung analisis Fourier disebut transformasi
Fourier yang digunakan untuk sinyal kontinu, yang dirumuskan sebagai :
?
X
( f )
=
?
x
(t e
)e
-
j
2
?
ft
dt
-?
(2.33)
dan invers transformasinya, sebagai :
?
x
(t
)
=
?
X
( f )e
j
²
?
ft
df
-?
(2.34)
Dari persamaan
diatas,
x
(t
)
merupakan
fungsi waktu, dan
X
( f )
merupakan
fungsi
frekuensi. Variabel
j
merupakan akar kuadrat -1, dan e
merupakan notasi
eksponen netral, yang didefinisikan sebagai berikut :
 |