18
2.2.1
Karpet Sierpinski
Himpunan
ini pertama kali dijelaskan oleh Waclaw Sierpinski. Himpunan
ini
dapat
dinyatakan
sebagai
gabungan
delapan
subhimpunan yang
kongruen,
dimana
kedelapan
subhimpunan
tersebut
kongruen
dengan
himpunan
asli
dan
memiliki skala dengan
faktor
1
.
Sehingga
himpunan
ini
memiliki
nilai k
=
8
3
dan skala
faktor
s = ¹
3
. Dan dapat
dilihat
bahwa
pola
bujursangkar
dalam
himpunan ini akan terus berulang dengan nilai faktor skala yang semakin kecil.
Karpet
sierpinski adalah
suatu
interseksi
(irisan)
dari
semua
himpunan
dimana
karpet
sierpinski ini
dimulai
dari
suatu
bujur
sangkar
penuh,
kemudian
dibagi
menjadi
sembilan bujur sangkar
yang
lebih kecil serta sama dan sebangun.
Dari
sembilan bujur
sangkar tersebut abaikan bagian
tengah
karena
tidak
ikut
dalam
hitungan,
lalu
bagilah
tiap
kedelapan bujur
sangkar
tersebut
untuk
mendapatkan Sembilan
bujur
sangkar
yang
sama
dan
sebangun,
dan
lakukan
kembali seperti urutan sebelumnya.
Sierpinski
menggunakan karpet
untuk
mengkatalog semua objek –
objek
berdimensi satu yang kompak pada bidang.
 |