27
?
?
?? (1 – ?) , ? ?
[1,4]
Dengan korespondensi
1
-
(? - 1)
2
c
=
4
Kenyataannya,
hal
ini
memberikan
korespondensi
antara
seluruh
ruang
perameter dari kelas logistic dengan Mandelbrot set. (Rojas, 1998)
2.3 Interated Function System
Dalam
Matematika, Interated
Funcion
System
(IFS)
adalah
metode
untuk
membentuk sebuah
fraktal, hasil dari
IFS tersebut akan selalu
membentuk fraktal dengan
hasil self – similar.
Dalam
matematika, iterasi
fungsi adalah objek studi
yang
mendalam dalam
ilmu
komputer, fraktal
dan
sistem
dinamik.
Fungsi
iterasi
adalah
fungsi
yang
terdiri
dengan
dirinya sendiri, tak terhingga, dalam proses
yang disebut
iterasi. Dalam proses
ini,
mulai
dari
beberapa
nilai
awal,
kita
harus
menghitung hasil
dan
kemudian
feed
ini
mengakibatkan fungsi
sebagai
masukan
dan
menghitung
hasil
dan
mengulanginya
berulang kali.
Kita
nyatakan
D
sebagai
subset
dari
R
n
,
namun
sering
pula
D
=
R
n
.
Sebuah
pemetaan
:
?
?
?
disebut contraction pada D jika sebuah nilai c dengan 0 < c < 1
?
-
(?) =
?
-
?
dimana x, y ?
D. Jika persamaan tersebut mencapai suatu kondisi
?
-
(?)
=
?
-
?
,
maka
transformasi S
akan
menjadi bentuk
yang
serupa
(similar)
secara
geometri,
dan
kita
akan
menyebut
S
sebagai
contracting
similarity.
Sebuah
anggota
terbatas
dari
contractions
{S1,
S2,
…,
Sm},
dengan
m
=
2,
disebut iterated
function
 |